Python×インド式算数、①10いくつ×10いくつの計算について

 ということでPythonを使ってインド式算数をやってみようという試みです。 https://www.youtube.com/watch?v=WsbJ78Ycudk 九九といえば9×9=81までですが、インドでは99×99=9801まであるらしいということでせっかくならそういう技術欲しいなと(笑)まあ実際に調べてみたら五桁同士の掛け算とかもあったりするので、まあせっかくなら実…

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Python×インド式算数②一の位同士が足すと10になるかつ十の位が同じ値の場合について

 ということで昨日に引き続きなんですけど、今回は一桁目が足して10になるかつ十の桁が同じ場合の話ですね。 https://www.youtube.com/watch?v=2_9O33arDZg  なので66×64とか、82×88とかかなり限定されるんですけど、当てはまれば瞬殺できる方法ですね。 ①片方の十の桁に+1して互いに掛ける。その数値が左にくる。 ②一の桁同士をか…

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Python×インド式算数③十の桁を足すと10になり一の桁同士が等しい場合

 ということでインド式算数三日目です。 35×75とか、64×44とか場面は限定されるんですけど、もしこのパターンが出たらやはり瞬殺という場合ですね。 https://www.youtube.com/watch?v=T3FOuGGRK50  ①十の桁同士をかけてそこに一の桁の値を足す。これが左の数。 ②一の桁同士を掛ける。これが右の数。 なので35×75であれば3×7+…

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Python×インド式算数④9×~、99×~……の計算について

 ということで本日四日目ですけど、9がかけられる場合についてですね。  https://www.youtube.com/watch?v=qPZBFGqIiLQ  そもそも9×5=45なんですけど、これ  ①9にかけられる方の数、ですからこの場合5ですね。これ―1が左にくる  ②9-その数が右にくる  という仕組みがあって45になると。  これを延々やっていくというわけですね。…

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Python×インド式算数⑤2桁×11、4桁×11について

 ということで本日は11とのかけ算ですね。 https://www.youtube.com/watch?v=6egZRbeGzAA  34×11であれば、 ①3と4を左右に引っ張ります。間には2桁‐1で1個スペースを空けます。 ②ふたつの数を足して3+4=7とします なので答えは374となります。  では8649×11はどうなるかということですが、 ①8と9を左右に引っ張りま…

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Python×インド式算数⑥100付近同士の計算

 ということで100付近の計算ですけど、 93×91とかありますよね。これを取り扱っていこうと思います。 https://www.youtube.com/watch?v=rY849xGjE-I  93なら100-7、91なら100-9ですけど、この-いくらかという数字が重要になります。 93 -7 91 -9 ---- こういう感じで並べます。 そうすると縦に計算して-7×(-…

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Python×インド式算数⑦1000付近同士の計算

 昨日のヤツの発展ですね。 100同士だったら、-あるいは+いくらってのを右側に書き出して縦に計算してしまうというわけですね。 1000付近でも同じになります。 997×994であれば、 1000-3と1000-6なのでこれを右に書き出します。 997 -3 994 -6ーーーーー 右側は-3×(-6)=18です。これを018とします。 で斜めに計算すると997+(-6)=991…

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Python×インド式算数⑧2桁計算に昨日までのルールを使ってみると

 ということで今日は戻って2桁同士の計算です。 https://www.youtube.com/watch?v=s8mJtlzcQ1o  48×46とかに昨日までのルールを使うとどうなるかということですね。 48 -2 46 -4ーーーーー  ①基準値が50(別に40とかでも問題ないですが)なので、スペースは1個ですね。 ②右が8、左は斜めに計算すると44です。 ③で基準…

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Python×インド式算数⑨2桁同士のたすきがけ

 ということで本日たすきがけなんですが、この方法あまり気乗りしません。 おいおいその点については説明していきますということで78×63というのがあります。 これを ①先頭をかけ算すると7×6=42 ②先頭×後をして足すと7×3+6×8=69 ③8×3=24 42 69 24 となりますが1マスに一個しか入らない、あるいは先頭から×100、×10、×1と入れてくと考えますと(こっち…

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Python×インド式算数⑩下が5の場合の2乗計算

 ということで2乗計算ですね。これは非常に速くて便利です。 75の2乗であれば ①7と7+1を考えてやる。で7×8=56ですね。 ②あとは5×5=25となります。 なので5625ですね。  これは3桁の2乗でも通用します。 205の2乗であれば ①20と21で考えてやります。 なので420となります。 ②あとは5の2乗で25。 合わせて42025となりますね。  これは速…

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Python×インド式算数⑪100に近い数の2乗を因数分解で解く

 ということで本日も2乗計算ですね。 92の2乗とかであれば、 ①100-8を考えます。 で92と8とで因数分解の形にもっていくわけですね。 で、 ②92の2乗=(92+8)(92-8)+8の2乗 という形に持ち込みます。 本来の因数分解であればこれがAの2乗ーAB+AB-Bの2乗…… と持っていきますけど、そうはしません。 これを素直に足し算引き算でやっていきます。 すると…

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Python×インド式算数⑫下が6もしくは4である場合の2乗計算について

 ということで今日も2乗計算ですね。 https://www.youtube.com/watch?v=jT5iX2Tcqlg  下が6もしくは4である場合ですが、5に近いです。このことを利用して計算してやると。 例えば15の2乗は225ですが、これは15の1とそれにプラス1した数とを掛けてやっている。なので左に2がきます。 で右には5の2乗で25、なので合わせて225となるわけ…

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Python×インド式算数⑬10~100までの2乗計算全部クリアというお話

 ということで昨日終わってから思いついたんですけど、あれ、これってもしかして10~100までの2乗計算って全部クリアできるんじゃね? と思いついたので今回はそれを紹介しようと思います。  ①まず重要なのは下が0の場合ですね。まあ10でも一緒なことなんですけど、下が0であれば10なら100だし20なら400、以降は900,1600、2500、3600、4900、6400、8100…

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Python×インド式算数⑭非常に近い二値の計算

 ということなんですけども、例えば136×134とかであれば 13+1で14として13×14=182で左、6×4=24で右としてやれば 18224と答えが出ます。 161×169であれば同じように 16×17=272、1×9で9ですがこれは09とおいてやると。 すると27209と答えが出るようですね。  まあどこまでが近いかはわかりませんし、なんでこうなるかもわかりません。…

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Python×インド式算数⑮3桁のかけ算かつ3桁目が同じかつ下2桁が足すと100になり、かつ下の片方が11であるという場合

 ということなんですが。 かなり限定された場合ですね(笑) 211×289とかがそれになると。 そうなりますと、 ①まず下は4つスペースを開ける。ここが重要なようです。 ②三桁目を+1して考えるので2×3=6 ③11とのかけ算は左右に広げて、かつ間に足した数を置くというやつですね。 8と9を左右に広げて、間に足した17を入れると979 で4つスペースが開いているので0979で…

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Python×インド式算数⑯3乗計算11~19

 ということで3乗計算ですね。 ・12の3乗ですが。 4つスペースを作る必要があるので左から左、中1、中2、右と置きます。 今回は2桁計算なのでそれぞれのスペースに入るのは2-1で1個ですね。 で、3乗計算では比というのを出す必要があります。 1桁目を2桁目で割る、つまり2/1という形にしてやって2を出します。 で、 ①2桁目の3乗をします。1ですね。 ②これに先ほどの比をかけて…

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Python×インド式算数⑰インド式3乗計算の問題点

 ということで本日も3乗計算ですが。 指摘しておきたいのは、この本の例題が11、12、103、2004という数の3乗なんですが、ここには弱点があります。弱点というか明らかに恣意的に並べられた数ってことが重要ですね。 11の3乗は最初に比を求める際に、1/1=1となり大して問題は起こりません。 12の3乗も同様に2/1=2ですし、103も03/1=3、2004も004/2=2です …

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Python×インド式算数⑱続インド式3乗計算

 ということで前回見てきたように、 103とか206とかの3乗に関しては非常に強いですが、これが76とかの3乗になるともうやたらめったら弱いと。 そういう不安もありますが、まあそうならなければ強いとはいえるでしょうね。 11とか111とか102とか、つまり左<=右でありさえすれば強いと。左>右になったらお手上げ、普通に筆算で3乗計算した方が絶対にいいよということですね。 というこ…

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Python×インド式算数⑲9で割る割り算

 ということで割り算ですが。 152÷9がいくらになるかということですが、16余り8ですね。 これは普通に割り算するなり電卓なりで求められるわけですが。  この152を分析すると1、5、2という三つの数字があります。 ①先頭の数字が1 ②1+5=6 ③1+5+2=8 とそれぞれ先頭から足していくと数値が出ますが。 この1と6が割り算の答え(商といいます)である16であり、8…

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Python×インド式算数⑳(最終回)割る数とその数の補数を利用して割る割り算

 ということで一応最終回ですが。 まあこれまでの内容に留まることなくもっといい方法とか使えそうな方法とかを考えていこうと思ってますし、一応の目標は100×100までのかけ算をどれだけマスターできたかということでもありますので。そこらへんを見ていきたいなと思ってます。 先にそっち見てみましょうか。    11×11から100×100までを色塗りしてみた表です。 赤は一瞬…

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Python×インド式算数まとめ

   ということで前回出した表から言えることは、(100×100までの計算を網羅するためには)効果的と言えるものは大体3種類くらいだったということかなと。 ①19×19までのかけ算、②100に近い数同士を隣に「-」書いて計算するかけ算、それから③同じ数同士の2乗かけ算は非常に範囲が広くて優秀ということですね。 その他は特殊テクニックではあるけどまあ王道とは言い難いかなと…

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Python、ale_c.dllとopencv系のヤツ、探してゲットできるものまとめ

 「プログラミングは検索が半分」とかいう愚痴(?)が聞こえてきたりもするが、確かにその通りかもという気がすることも時々ある。  実際ちょっと検索方法を変えてみるとか、情報を仕入れてみれば案外あっさりと手に入れられるものも多々あるのでいくつか紹介がてらついでにここに貼って必要な時にダウンロードできるようにしとこうという思惑で書いてみることに。  ⑴createsamples…

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